기대값과 에지 계산

개요와 원리

기대값(expectancy)은 매매 시스템이 장기적으로 계좌를 불릴지 줄일지를 하나의 숫자로 압축한 지표다. 공식은 다음과 같다.

기대값(R) = (승률 × 평균 이익R) − (패률 × 평균 손실R)

여기서 R은 한 번의 매매에서 감수하기로 정한 위험 단위(손절폭)를 1로 놓고 손익을 비율로 환산한 값이다. 손익비(reward-to-risk ratio)는 평균 이익R을 평균 손실R로 나눈 값으로, 흔히 “손익비 2:1”, “3:1” 같은 표현으로 쓰인다.

예를 들어 승률 33%, 손실 매매의 평균 손실이 -1R, 승리 매매의 평균 이익이 +9R인 추세추종형 시스템이 있다고 하자. 기대값은 (0.33 × 9) − (0.67 × 1) = 2.97 − 0.67 = +2.3R이다. 매매 열 번 중 일곱 번 가까이 손절을 당하지만, 시스템 전체는 강한 플러스 기대값을 갖는다. 반대로 승률 70%지만 이길 때 +0.5R, 질 때 -1.5R인 시스템은 (0.7 × 0.5) − (0.3 × 1.5) = 0.35 − 0.45 = -0.1R로, 겉보기에 자주 이기는데도 장기적으로는 손실이 누적된다.

이 원리에서 얻는 결론은 명확하다. 매매 성과를 판단할 때 승률 하나만 보면 안 되고, 반드시 손익비와 함께 곱해서 기대값으로 환산해야 한다. “에지(edge)“란 이 기대값이 우연이 아니라 반복 가능한 구조에서 나온다는 확신이며, 통계적으로 유의미한 표본이 뒷받침될 때만 에지라고 부를 수 있다.

핵심 규칙

진입

• 진입 전에 손절가를 먼저 정해 1R(위험 단위)을 확정한다. 손절폭이 매매마다 들쭉날쭉하면 R 단위 자체가 무너져 기대값 계산이 무의미해진다.
• 목표가를 고정폭으로 두는 전략(예: 되돌림 매매)은 승률이 높고 손익비가 낮은 쪽에 가깝고, 트레일링 스탑으로 이익을 열어두는 추세추종형 전략은 승률이 낮고 손익비가 큰 쪽에 가깝다. 어느 쪽이든 진입 시점에 “이 매매의 기대 손익비 구조가 무엇인지”를 스스로 답할 수 있어야 한다.
• 같은 기준을 모든 매매에 일관되게 적용해야 표본이 쌓일수록 신뢰할 수 있는 통계가 된다. 그날그날 기분에 따라 손절폭이나 진입 기준을 바꾸면 통계 자체가 오염된다.

청산과 손절

• 손실은 계획한 손절가에서 예외 없이 자른다. 손절가를 매매 도중 뒤로 미루는 행위는 -1R로 끝날 손실을 -3R, -5R로 키우고 R 단위의 의미를 없앤다.
• 이익은 손익비 구조에 맞게 다룬다. 목표가 도달형 전략은 목표가에서 기계적으로 청산하고, 추세추종형 전략은 트레일링 스탑을 가격이 유리해질 때마다 따라 올려 평균 이익R을 키운다.
• 매매일지에는 최소한 진입일, 진입가, 손절가(1R 기준), 청산가, 실현 R배수[(청산가−진입가)/(진입가−손절가)], 승패 여부를 기록한다. 이 다섯 항목만 쌓아도 최근 20건, 50건, 100건 단위로 승률과 평균 R을 재계산해 기대값 추이를 확인할 수 있다. 백테스트로 산출한 이론 기대값과 실전 매매일지에서 나온 기대값을 나란히 놓고, 실전 수치가 이론값에서 통계적으로 유의미하게 벗어나 하락하는지를 주기적으로 점검하는 것이 실전 적용의 핵심이다.

실전 적용

한국 시장은 코스피·코스닥 모두 상하 30%의 가격제한폭이 적용돼, 급락 국면에서 손절 주문이 계획한 손절가보다 크게 미끄러지는(슬리피지) 경우가 상대적으로 잦다. 이 경우 실현 R이 계획한 -1R보다 나빠지므로, 유동성이 급격히 마르는 구간에서 나온 매매는 일지에 별도로 표시해 통계를 왜곡하지 않아야 한다. 또한 매도 시 부과되는 증권거래세와 위탁수수료는 매매 횟수가 늘어날수록 누적되어 이론상 플러스인 기대값을 실제로는 마이너스로 돌려놓을 수 있으므로, 반드시 비용을 뺀 “순기대값”으로 판단해야 한다.

미국 시장은 증권거래세가 없고 수수료 무료 증권사가 많아 매매당 고정 비용이 낮은 편이지만, 유동성이 낮은 종목은 매수·매도 호가 차이(스프레드) 자체가 숨은 비용으로 작용해 R 계산에 반영해야 한다. 또한 짧은 기간에 매매를 반복하는 계좌에는 별도의 자격 요건이 적용될 수 있으므로, 매매 빈도를 늘려 표본을 빨리 채우려는 경우 소속 증권사의 규정을 먼저 확인해야 한다. 두 시장 모두 R의 정의 자체는 동일하게 적용되지만, 비용 구조가 다르므로 같은 이론 기대값이라도 실제 순기대값은 시장마다 달라질 수 있다.

장단점

흔한 실수

1. 표본 크기를 무시한다 — 10~20건의 매매로 “이 시스템은 기대값이 검증됐다”고 단정하는 경우가 많다. 승률의 표준오차는 표본이 작을수록 크게 벌어지므로, 최소 수십 건에서 100건 이상 쌓이기 전까지는 우연과 실력을 구분하기 어렵다. 표본이 늘어날수록 실제 승률이 표본 승률 근처로 수렴한다는 큰 수의 법칙을 기억해야 한다.
2. 승률과 기대값을 혼동한다 — 승률이 높은 시스템을 무조건 좋은 시스템으로 착각한다. 손익비가 나쁘면 승률 70~80%도 장기적으로는 마이너스 기대값이 될 수 있다.
3. 손절가를 매매 도중 옮긴다 — R 단위 자체가 흔들리면 이후 쌓이는 모든 통계가 무의미해진다.
4. 비용을 계산에서 뺀다 — 거래세, 수수료, 슬리피지를 반영하지 않은 “이론 기대값”만 보고 실전에 나서면, 매매 횟수가 늘수록 이론과 실전의 격차가 커진다.
5. 매매일지를 선택적으로 기록한다 — 손실 매매나 계획을 어긴 매매를 누락하면 실제보다 좋아 보이는 기대값이 계산되어 잘못된 확신을 강화한다.

같이 쓰면 좋은 기법

• 손절매 기법: 1R을 정의하는 손절가 설정 규칙이 기대값 계산의 출발점이다.
• 트레일링 스탑: 손익비를 키워 낮은 승률도 버틸 수 있는 기대값 구조를 만든다.
• 매매일지와 복기: 실전 승률·평균 R을 축적해 이론 기대값과 비교하는 도구다.
• 포지션 사이징(켈리 공식 등): 기대값이 플러스라는 전제 위에서 베팅 크기를 정하는 다음 단계다.